1960年11月，作为博士后研究员的爱德华.索普在麻省理工学院工作。在美国数学学会的年度会议上,他提交了一份讲话的摘要,《财富公式:二十一点的游戏》。这份摘要描述了在二十一点游戏中打败对手的方法，但是选拔委员会准备将这篇摘要拒之门外。因为每年美国数学学会都会收到“无数异想天开的人”的报告，他们都宣称自己解决了不可能完成的数学谜团。他们很喜欢提交关于“如何在长期看来会赔钱的负值期望的赌博系统中获胜”的方法理论。要不是该委员会的成员，数论学家约翰.塞尔弗里奇(Joln Selfidge)求情，索普的报告就已经和其余这类报告一样被该协会的评选委员会拒绝了。塞尔弗里奇极力说服怀疑者们，声称自己了解加州大学洛杉矶分校的索普,他自己也是在那里获得数学博士学位的。塞尔弗里奇告诉这些人，索普没有说胡话。委员会纠正了错误，随后，索普于1961年1月在美国数学学会上发表了他的报告。这份报告就是《打败庄家》一书的雏形，众多书籍和数以百计的技术文章从这本书中获得了灵感，该书现在被视为赌博著作领域的经典。

在自己那本精彩的著作《财富公式》中，威廉.庞德斯通( WilliamPoundstone )重述了索普的主要观点一赌场里玩的二十一点只使用一副纸牌，而且没有经过洗牌。在像索普这样的数学家看来，这意味着二十一点的上下家的牌之间不是彼此“独立”的。没洗牌的情况下，上家牌的信息可以用于推测下家的手牌。所以，赌客们需要做的是跟踪那些已经废弃的牌，并在心中做好记录。当记录指出将发的牌是有利抑或是不利的时候，玩家据此调整他们的下注。玩家需要耐心等待，直到记录表明将发的牌对其有利时，就大手笔下注。当然，这种情况也会有上下波动，但在经过多轮之后，妥善利用这种优势，将有很大的可能性战胜对手。但当玩家持有优势时应该下多大的赌注?牌面对玩家不利时又该如何下注?

索普与麻省理工学院的同事克劳德.看农( Claude Shannon)讨论了他对于二十一点游戏的发现。克劳德.香农是杰出的数学家，他那篇1948年的硕士论文一手创立了信息理论，并迎来了数字电路和计算机的时代。香农的论文解决的是如何在有噪声干扰的情况下传输信号。问题是，增强信号的同时也增强了噪声。那么，怎样才能在传输消息时，即使听错或者没有听到信号，也不会丢失它的信息?为了解决这个问题，香农的论文提出了使用二进制数字,或者称作比特，来作为信息的基本单元。这篇论文被描述为“可能是20世纪最重要的，也是最有名的硕士论文”。一个比特只有两个值: 0或者1,这可以解释为真或假、是或否、开或闭，从而允许在布尔代数中进行应用，以解决任何逻辑关系。香农的论文的一个内在含义是，电气开关可以执行逻辑功能，从而奠定了所有的数字电路和计算机科学的实用基础。在学术工作之外，香农会参与一些不寻常的消遗活动，包括杂耍、独轮车和摆弄电气装置。对于任何吸引了他的注意的东西,香农都会用异常旺盛的精力去研究它,直到对它了解透彻，然后去寻找下一个目标。1960年，当索普和他讨论二十一点游戏中的赌注大小调整问题时，香农对此很感兴趣，并像往常一样竭尽全力解决问题。他回忆起了一篇5年前的文章，文章是贝尔实验室的同事参考其1948年的硕士论文写的，正好是关于这个问题的。

在20世纪50年代后期，香农就已经开始深入地研究股市。他想知道他的信息理论是否会帮助他解析市场的随机变化。为了开展研究,他浏览了众多书籍(多到能装满3个图书馆书架),包括亚当.斯密的《国富论》冯.诺依曼与奥斯卡.摩根施特恩合著的《博奔论与经济行为》保罗.萨缪尔森的《经济学》和弗瑞德.史瓦德( Fred Schwed)的《客户的游艇在哪里》在一个笔记本上,香农记录了众多思想家的名单，包括法国数学家路易斯巴施里叶( LouisBachelier) 本杰明.格雷厄姆和本华.曼德博( Benoit Mandelbrot)。他把有关保证金交易、卖空、止损指令、市场恐慌的影响、资本收益税和交易成本的情况都记录了下来。香农唯一保存下来的研究文件是1956年他在麻省理工学院春季学期一个名为“信息理论研讨会”的课上演讲时的油印讲义。根据讲义，这个名为“投资组合问题”的演讲，涵盖了“64000美元问题"，关于赌马提示的有线服务以及凯利准则。遗憾的是，除了这些没有任何其他资料留下来。

演讲的题目、有关“64000美元问题”的内容以及有线服务，使得这个演讲听上去很有可能是关于赌注大小的。“64000美元问题”是1955—1958年在美国播出的一档游戏节目。在这个节目中，选手回答他们选择的自己精通领域的问题。如果答对了问题他们就会赢到钱。第一个问题答对时，选手将得到1美元的奖励。答对了第二个问题，选手能得到双倍的奖励即2美元，第三个问题的奖励再翻一倍到4美元， 以此类推，答对问题的奖励分别为16美元、32美元直到64000美元的最终大奖。一个参赛者可以在已经赢得了512美元或者更多奖励的情况下拿着他们的奖金退出比赛。不过，如果他们选择继续答题，他们就有可能失去他们之前赢得的所有奖金。每个接下来的问题都会比上一个更难。错误的答案意味着损失所有奖金，但是如果参赛选手已经赢得了512美元，那么依旧会给他一个安慰奖一512美元， 这样一来，选手最终将只获得这么多奖金。如果选手已经赢得了4000美元，那么他们可以得到一辆凯迪拉克。这档节目取得了巨大的成功，当它播出时，竟然有高达85 %的收视率。“64000美元问题”是连本带利赌博策略的代表每一轮下注，投注者将所有的钱都押上，如果赢了就意味着获得根据赔率计算的奖励(在“64000美元问题”中赔率是1: 1);如果输了就意味着失去所有的钱经。