格雷厄姆价值计算公式:过去的经验教训

一项针对几组流行的成长股投资结果的研究表明，在计算现值时必须给予足够的安全边际考虑。当然，我们知道，投资者对长期保持高增长率的股票更为感兴趣，尽管这些股票当时如美国国际商用公司(IBM)就是一个很好的例子，它过去明显的高卖价，相比之后的收入增长以及股价上涨来说，实际上并不是很高。比如，1961年的卖价高出当期收益的80倍，如果过去的增长率能够在未来保持足够久的时间，那么这种卖价也会是一种低估。总体来说，IBM的出色表现鼓舞了投资者，他们认为几乎任何一家公司，如果最近增长记录良好并且预测能继续下去，那么他们公司的股票就可以按照相应的高乘数放心购买。

但当我们总体来看成长股，而非仅仅是IBM的一W之亮，那么又是另外一种完全不同的光景。有人可能会期望成长股在过去20年中的整体表现肯定会高于市场表现，只要它们在市场上的占有率穗步上升，就会有一个额外的因素来助力它们的市场价格。数据证明，事实与这一貌似可信的期望是不同的。让我们用三项研究或者因素来说明这一点。

(1)在一篇由T.E.Adderley以及D.A.Hays所著的《精选成长股组合的投资表现》文章中，作者对一本金融杂志在1939、1940、1941、1945及1946年所推荐的5只成长股组合的投资结果每年都进行跟踪，一直持续到1955年。每种组合以及每年的结果，包括以及不包括红利，都与道琼斯工亚指数的相应结果进行了比对。总体来说，表现出乎意料地类似，如表39—3所示。

到1955年底，不同时段（9〜16年）的平均总体收益是：投资组合307%,道琼斯工业指教为315%。

（2） Bohmfalk的丈幸给出了包括24个项目的“精选成长股票的11年（1946〜1957年）记录”，它们的年度结果介于AirReduction的6%与IBM的25%之间，作者指出，该列表的平均收益约为13%左右——标准普尔的425只工业股也在同一表中列出，为13.4%。

（3） Wiesenberger在《投资公司1961》中对“成长升值型基金”的投资表现进行了单独分析。从中可查看针对20只基金1951〜I960年的结果，这些结果是建立在对证券利润及其他资本进行再投资的基础之上，10年的总收益范围为392%〜127%，平均为289%。标准普尔500只股票组合平均为322%。

评论：这三项研究强调了在股票市场上，尤其是基于预期未来增长率之上的证券选.择出现的基本问题。我们并不知道数学估值方法在我们跟市场平均值相比的结果中有多大影响，然而，有可能在本章节前面提出的更为完美的技巧可能会在以后的时间产生更好的比较优势。尽管如此，我们必须表达一下我们对采用更为猜确的数学计算来估值的由来已久的不信任，因为这根本上是建立于对未来业缋本质上并不准确的猜测或者“猜测估算”。

近年来，本书提及的作者们各自并共同对这一问题进行了研究，并且形成了几种方法以及提出了计算公式，让我们简要回顾一下这几种方法。让我们感到有几分意外的是，这几种方式计算出来的增长率倍数之间几乎相差无几。

我们的第一种方法是，利用对待成长股的基本方法跟我们所推荐的普通股大体是一样的，只是去除了估值中的红利因素。也就是说，价值可由一个恰当的乘数乘以7年之后的平均收入获得。对于任何增长率来说，这个平均值大致与第3年或者第4年的收入相仿（注意；这并没有将我们的增长期降低到7年以下：第7年数据的乘数）。

这里的乘教范围确定基于两个考虑：第一个是将7年的增长率限制在每年20%，这个上限将会在7年之后预测产生3.5倍的收入增长——对于任何投资预期来说，当然足够了，第二个是设定一个类似的最大乘数，即平均值或者第4年收入的20倍。这一最大值任意设置为13的150%,比如道琼斯工业指數组作为一个总体，我们预測的年增长率为3.5%。这些前提表明，当预期增长率从3.5%增长到20%时，这些乘数应该是从13到20成比例地增加，如表39—4所示。

表39—4

上表跟莫罗道夫斯基的方法有着偶然的类似性，因为所有对7年期的收入预測乘数都在11.5〜12.5这个范围之内。

尽管如此，学生们应该记得，莫罗道夫斯基以及上面讨论的其他大多方式都将红利收入以及优惠因素算了进去，但在这里二者都没有考虑。

我们的第二种方法是由CharlesTatham独立开发的，并由他的公司在1961年出版。该方法在书中“公用设施普通股估值”章节中提及（第43章）。

最后，由我们研究的多种数学过程促使我们形成了两个非常简单的方法，获得的结果与由其他更为复杂方法计算出的结果几近相同。第一个是我们的“8.6T加2.1”乘数，从莫罗道夫斯基理念以及之前讨论过的理念中直接发展而来。第二种更简单，如下所示：

价值=当期“正常”收入X（8.5+2g）

G为未来7〜10年的预计年均增长率。

这个公式中的具体教字主要是从这个理念中引伸出来的：8.5的倍数对于一个增长率预测为零的公司来说是恰当的，而对于一个增长牟预测为2.5%的公司来说，当前13.5的倍数也是可行的（后者是莫罗道夫斯基的假设）。此外，多种其他顸测的增长率乘数似乎与由其他人费力计算出的结果相比，也是可信的。

表39—5给出了我们的四种针对各种增长牟的乘数对比，以及由莫罗道夫斯基方法计算出的结果。

你会发现，在7年期的增长预期基础之上，我们所选择的与其他计算最高为10%的增长率的公式非常接近。对于更高的增长率来说，我们所推荐的乘数比其他公式更为保守。这个结果，部分跟第8年至第10年期间对此类乐观增长率的巨大影响有关，部分跟我们自己将第4年收入设定为20倍有关。由于我们已经表达了在对未来巨额收入增长预测方面缺乏信心，因此，我们并不需要阐述更多来表达我们在这个范围中所表现出的保守态度。

表39—5