投资分析和风险管理这两个领域直接涉及统计数据描述和推测统计学，金融交易部分主要是跟数学有关的运用概率过程，运用概率微分方程式的研究领域，有时被称为数理金融，不管是哪个领域，对各种分析对象都应该有与之相对应的理论框架。

投资分析的目的在于尽量提高投资收益，这样就能够从可以选择的投资资产中(股票、债权以及外汇等)，进行资产选择交易，在控制风险的同时追求盈利的最大化，所以要用到运筹学中的最优化理论。在股价、汇率以及利息等金融资产的变动现象很多是多次元的，统计学的方法运用非常重要，它的要点就是:

(1)大量通过分组的数据。

(2)反复进行试验。找出数据出现的频率。

然而股价和汇率等的变动结构，是因迫求盈利和经济紧缩的变化，在分析期间往往是不稳定的。

风险管理正是根据统计学的质量管理的思想而构建起来的。企业或者银行的财务结构受汇率、利息、股价变动的影响，它的资产价位也不断地在发生变化，这便形成了市场风险。为了基于市场风险考察企业资产的价值变化，把企业的价值变化当作风险要素股价，汇率等变化的函数则描述它的概率样本分布，推测它的下限5%亏损可能的金额。其中，既可以用有关股价、汇率变化的模型，也可以考虑因素相关的变化。近年来，最大亏报值的概率分布研究受到很大的重视，其中也在重视使用极端价格分布理论。有关银行的不良债权问题一般涉及的BIS(国际结算银行)规定中，也要求根据上述方法计算企业资产价值变化下限5%的金额，规定企业必须保留一定程度的自有资本。从这种意义来说，BIS的规定非常依靠模型。是因为企业资产价值的评估也应该以现价评估，因此不带价格的资产也应该依靠模型评估。模型的运用更加具有现实性，以后会计、审计也要求助于统计学的知识。

近年来，对信用风险的研究非常活跃，包括作为价格变动风险的市场风险在内。其中，不只是破产风险.因信用降级变化所导致的债权等的价格变化或者信贷利息的变化也成为分析的对象。

上面所说的投资分析和风险管理的统计特点可以概括为:

一是把价格和利息等不确定因素数理模型化，这可以运用伊藤的概率微分建立微分方程式求解。

二是上述数理模型就是概率随机过程，因此从数学角度进行严密论证，并且对金融的数理性结构进行数学性的整理。这跟统计决策论类似。

三是市场风险和信用风险的预测以及管理。预测的结果不仅可以用以管理市场，而且还可以用以投资的战略选择。因而必须建立数据库，数据获得的时效也变得非常重要。这跟统计的质量管理有相似点。

至于证券的理论建立在随机漫步理论的基础之上，不过该理论是值得商榷的，甚至是不正确的，然而由于要引入统计学分析的方法，则必然要建立在这个基础上。

对于任何一组随机数据(或者股价)加以统计分析。理论上都能够得出它的概率分布函数。那么都能够找出它的小概率事件发生的具体区间范围。则当小概率产生的时候，对它进行与之相对应的股票操作策略。是能够盈利的，并且依据理论盈利是一种必然结果。

然而实际操作很可能遇到这些问题。

(1)数据的随机性依据理论是一定随机的，但实际上很可能并不是随机的，既然建立理论，就必须建立在这个理论基础上。

(2)数据的处理，比如平均数和众数是否运用加权，概率分布函数是否容易得出，实际出现可交易机会的实际盈利出现交易机会的时间间隔，相对应的止盈止损策略。

(3)是否能够任意选择一段数据来建立概率分布操作的方法，是否对概率分布函数加以分类，寻找到容易操作的，比如正态分布的。

(4)交易策略的方式，假设说一个永远不会断裂的资金链，实际上是不可能的，那么就必须对资金和各种交易策略出现时的应对方式(资金的等分根据、补仓的根据以及补仓的策略即是否加权补仓等)如何找到一个最优资金盈利策略。

投资者则是理性经济人的质疑者，是否建立一套解决上面所说问题的脱离于操盘手的计算机套利系统。