布来斯和皮埃尔开创概率论的历史过程

“布来斯和皮埃尔在1654年针对德梅瑞的挑战而交换的信函开创了数学历史和概率论历史的一个新纪元。”尽管俩人着手解决问题的方法有所不同(皮埃尔使用的是代数方法而布来斯转向几何的方法)，但是他们建立了决定儿种不同结果的概率论的体系。的确，布来斯的数学三角形解决了许多问题，包括你最喜欢的棒球队在已输一场的情况下获得世界系列循环赛胜利的概率有多大的问题。

布来斯与皮埃尔的工作开辟了决策理论的先河。决策理论是在对未来会发生的事情不肯定的情况下做出决策方案的过程。伯恩斯坦写道:“做出决策是风险管理的首要一步也是必要的一步。”尽管布来斯和皮埃尔都为发展概率论立下了汗马功劳，但另一位数学家托马斯·贝叶斯(Thomas Bayes )所写的文章为将他俩的理论付诸于实践奠定了基础。

贝叶斯1701年出生于英国。比皮埃尔晚了整整100年，比布来斯晚了78年，他的一生并不辉煌。作为一名皇家协会的成员，他生前在数学领域并未发表任何文章。在他死后，他的论文“如何解决随机原理中某一问题的论述”发表了。当时，人们没有对此引起重视。然而，据彼得·伯恩斯坦说，贝叶斯的论述“是…篇极具创新思想的作品，它使贝叶斯在统计学家、经济学家和社会学家中占有不朽的地位。”他为投资者使用概率论的数学理论铺平了道路。

贝叶斯分析法试图将所有可得信息都融人推理或决策过程中从而对潜在本质情况进行判断。学院使用贝叶斯定理帮助他们的学生研究决策。在大学课堂里贝叶斯定理被广泛地称之为决策三段论。三段论中的每一分支都代表新的信息，这些信息反过来会改变决策中的力量对比关系。查理·蒙格说:“在哈佛商学院，将第I年的学生捆绑在一起的数学课程就是被称做决策三段论的课程。他们所做的事情就是将高中所学的代数知识应用到现实问题中去。学生非常喜欢这门课。他们惊奇地发现高中代数在生活中发挥着功效。”

正如查理所指出的，基础代数在计算概率时非常有用。但要把概率理论应用到实际投资当中去，还需要对数字计算的方法有更深刻的理解。特别是要注意频数这一概念。    

掷硬币猜中头像一面的概率为1/2，这意味着什么呢?或者说掷般子单数出现的概率为1/2，这又是什么意思呢?如果一个盒子里装有70个绿色大理石球，30个蓝色大理石球，为什么蓝色大理石球被检出的概率为3/10?上面所有的例子在概率发生事件中均被称为频率分析，它是基于平均数的法则。

如果一件不确定事件被重复无数次，事件发生的频数就会被反映在概率中。例如，如果我们掷硬币10万次，预计出现的头像次数是5万次。按无限量大的原理，只有当这个行为被重复无数次时，它的相对频数和概率才趋向于相等。

在我们解决任何不确定因素的时候，很明显我们不能给出绝对肯定的答案。但是如果这个问题界定得当，我们应该能够列出所有可能发生的结果。

按照贝叶斯分析法，如果你的假设分析是理智的，那么将你的主观概率与频数概率等同起来是“完全可以接受的。你所要做的工作就是筛除不理智、不符合逻辑的假设而保留埋智的假设。如果你认为主观概率方法充其量不过是频数概率方法的延伸，这对你是很有帮助的。事实上，在很多情况下主观概率是有增值作用的，因为这种方法允许你将可操作性考虑在决策中，而不仅仅是依赖长期的统计数据规律。

不管投资者自己是否意识到了,几乎所有的投资决策都是概率的应用。为了成功地应用概率原理，关键的一步是要将历史数据.与最近可得的数据相结合，这就是行动中的贝叶斯分析法。